Murat Kurum, 1976 yılında Ankara’da dünyaya geldi. 1999 yılında Selçuk Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Yüksek Okulu İnşaat Mühendisliği Bölümü’nden mezun oldu. Mezuniyetinden sonra 2005 yılına kadar çeşitli kurumlarda çalıştı. 2005-2006 yılları arasında Ankara TOKİ Uygulama Daire Başkanlığı’nda uzman olarak görev aldı. 2006’dan 2009’a kadar TOKİ İstanbul Uygulama Daire Başkanlığı’nda İstanbul-Avrupa Yakası Uygulama Şube Müdürlüğü görevini yürüttü. 2009-2012 yıllarında Toplu Konut İdaresi Başkanlığı’nda uzman olarak çalıştı.
2009 yılından itibaren TOKİ’nin ortağı olan Emlak Konut GYO A.Ş.’de Genel Müdür olarak görev yapan Murat Kurum, aynı zamanda evli ve iki çocuk babasıdır. 2009-2018 yılları arasında T.C. Başbakanlık Toplu Konut İdaresi Başkanlığı iştiraki olan Emlak Konut GYO A.Ş.’de Genel Müdürlük ve Yönetim Kurulu Üyeliği görevlerinde bulundu. 2018-2023 yılları arasında Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanı olarak görev yaptı.
14 Mayıs 2023 seçimlerinde AK Parti’den 28. Dönem İstanbul Milletvekili seçilen Kurum, Mart 2024’te yapılan yerel seçimlerde AK Parti ve Cumhur İttifakı’nın İstanbul Büyükşehir Belediye Başkan adayı oldu. Mevcut Belediye Başkanı ve CHP’nin adayı Ekrem İmamoğlu’yla yarışan Kurum, oyların %39,59’unu alarak seçimi kaybetti. Ekrem İmamoğlu ise oyların %51,14’ünü alarak yeniden İstanbul Büyükşehir Belediye Başkanı seçildi.